（2012•资阳）“成安渝高速公路”的建设工地设置了一些供施工人员居住的临时住房，临时住房与厕所有一段距离，为了方便工人夜晚上厕所同时又不至于造成不必要的能源浪费．电工对厕

Question

（2012•资阳）“成安渝高速公路”的建设工地设置了一些供施工人员居住的临时住房，临时住房与厕所有一段距离，为了方便工人夜晚上厕所同时又不至于造成不必要的能源浪费．电工对厕所的照明电路进行适当改装，将“220V、40W”的电灯L、阻值为990Ω的电阻R和开关S、S₁连成如图所示的电路．天黑后，光控开关S处于闭合状态；无人入厕时，声控开关S₁断开，灯L较暗但能起到指示作用；当有人如厕时，声控开关S₁闭合，灯L正常发光起到照明作用．求：
（1）当灯L起指示作用时，一个晚上（晚19：00～次日早07：00）消耗的电能是多少度？（结果保留两位小数）
（2）无人入厕和有人入厕时电路消耗的电功率之比．

Answer 1

（1）灯泡的电阻：
R_L=(UL额2)/(P额)=((220V)2)/(40W)=1210Ω，
当灯L起指示作用时，灯泡与电阻串联，
电路中的电流I=(U)/(RL+R)=(220V)/(1210Ω+990Ω)=0.1A，
一个晚上消耗的电能W=I²R_Lt=（0.1A）²×1210Ω×12h=145.2W•h≈0.15KW•h（度）；
（2）无人入厕时，电路消耗的电功率：
P_无=UI=220V×0.1A=22W，
有人入厕时，电路消耗的电功率：
P_有=P_L额=40W
所以P_无：P_有=22W：40W=11：20．
答：（1）当灯L起指示作用时，一个晚上消耗的电能约为0.15度；
（2）无人入厕和有人入厕时电路消耗的电功率之比为11：20．