如图是一厕所自动冲水装置，圆柱体浮筒A与阀门C通过杆B连接，浮筒A的质量为1kg，高为1kg，B杆长为0.2m，阀门C的上表面积为25cm2，B

Question

如图是一厕所自动冲水装置，圆柱体浮筒 A 与阀门 C 通过杆 B 连接，浮筒 A 的质量为 1kg ，高为   1kg ， B 杆长为 0.2m ，阀门 C 的上表面积为 25 cm ²   ， B 和 C 的质量、厚度、体积及摩擦均忽略不计，当 A 露出 0.02m 时， C 恰好被 A 拉开，实现了自动冲水（ g 取 10N/kg ）。求：  

（ 1 ）刚拉开阀门 C 时， C 受到水的压强和压力；  

（ 2 ）此时浮筒 A 受到的浮力；                                            

（ 3 ）浮筒 A 的密度。  

                                                              

                                                         

                           

Answer 1

  （ 1 ）刚拉开阀门 C 时， 水箱中水的深度： h=h _浸 +h _杆 = （ 0.22-0.2 ） m+0.2m=0.4m

则 C 受到水的压强 P= ρ gh=1 × 10 ³ kg/m ³ × 10N/kg × 0.4m=4000Pa ；

由 P= 得：水对盖片 C 的压力： F=PS=4000Pa × 25 × 10 ^-4 m ² =10N ．

（ 2 ） 对于浮筒 A ，受到三个力的作用，分别是重力 G _A 、浮力 F _浮 、拉力 F ；三力的关系是 F _浮 =G _A +F ，浮筒 A 所受浮力： F _浮 =G _A +F= 1kg × 10N/kg +10N=20N ；

（ 3 ） 由 F _浮 = ρ _水 V _排 g 得：此时 A 排开的水的体积为：
V _排 = = =0.002m ³ ， A 的底面积 S _A =V/H=0.002m ³ / （ 0.22-0.2 ） m=0.01m ²

ρ _A =m/v= 1kg/0.22m × 0.01m ² =0.45 × 10 ³ kg/m ³