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某件商品每件成本10元,卖出14元,一天能卖出100件.经市场调查,如果每减价1元,就多卖出10件,问每件价格定为多少元,一天赚的钱最多?
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某件商品每件成本10元,卖出14元,一天能卖出100件.经市场调查,如果每减价1元,就多卖出10件,问每件价格定为多少元,一天赚的钱最多?
▼优质解答
答案和解析
设降x元,则增加销量10x件
利润：(100+10x)(14-x-10)
=10（10+x)(4-x)
=10(40-6x-x²)
=-10(x²+6x)+400
=-10(x+3)²+490
如果增加1元,少卖出10件的话
那么涨价3元,即定价17元时有最大利润：490元
如果没有的话,则还是按14元卖出得最大利润：400元
利润：(100+10x)(14-x-10)
=10（10+x)(4-x)
=10(40-6x-x²)
=-10(x²+6x)+400
=-10(x+3)²+490
如果增加1元,少卖出10件的话
那么涨价3元,即定价17元时有最大利润：490元
如果没有的话,则还是按14元卖出得最大利润：400元
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