两个农夫共带245个鸡蛋,卖的同样价钱,带的少的对多的说：“我有你那么多能卖32元.”多的对少的说：“我有你那么多只能卖18元.”少的带了多少个?

Question

两个农夫共带245个鸡蛋,卖的同样价钱,带的少的对多的说：“我有你那么多能卖32元.”多的对少的说：“我有你那么多只能卖18元.”少的带了多少个?

Answer 1

用代数方法做：
假设少的有x个,每个y元,那么多的有（245-x）个,列方程组：
由第一句话(245-x)*y=x*y+32
由第二句话x*(x*y)/(245-x)=18
解3次方程有点麻烦,但是可以从另外一个角度去考虑
因为x是整数,小于123,从第一式可以得到y=(245-2x)/32,是个分母为32的分数（分子奇数）
从第二式变形：x^2*y=18*(245-x),右边是整数,所以x是8的倍数,小于123的8的倍数只有那么几个,一个个往里面代：8、16、24、32、40、48、56、72、80、88、96、104、112、120.