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下列是我国2010年至2016年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图.(1)由折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,求y关于t的回归方程(系数精确到0.01);(2)预测2018年我
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下列是我国2010年至2016年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图.

(1)由折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,求y关于t的回归方程(系数精确到0.01);
(2)预测2018年我国生活垃圾无害化处理量.
附注:参考数据:
yi=9.32,
tiyi=40.17
回归方程
=
+
t中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
=
=
,
=
-
.

(1)由折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,求y关于t的回归方程(系数精确到0.01);
(2)预测2018年我国生活垃圾无害化处理量.
附注:参考数据:
7 |
![]() |
i=1 |
7 |
![]() |
i=1 |
回归方程
∧ |
y |
∧ |
a |
∧ |
b |
∧ |
b |
| |||||||
|
| |||||||
|
∧ |
a |
. |
y |
∧ |
b |
. |
t |
▼优质解答
答案和解析
(1)由折线图中数据和附注中参考数据得:
=4,
-7
2=28,
tiyi-7
=
tiyi-
yi=40.17-4×9.32=2.89,
由
=
≈1.331及(1)得
=
≈0.103,
=
-
≈1.331-0.103×4≈0.92,
所以,y关于t的回归方程为:
=0.92+0.10t;
(2)将2018年对应的t=9代入回归方程得:
=0.92+0.10×9=1.82,
所以预测2018年我国生活垃圾无害化处理量将约为1.82亿吨.
. |
t |
7 |
![]() |
i=1 |
t | 2 i |
. |
t |
7 |
![]() |
i=1 |
. |
t |
. |
y |
7 |
![]() |
i=1 |
. |
t |
7 |
![]() |
i=1 |
由
. |
y |
9.32 |
7 |
![]() |
b |
2.89 |
28 |
![]() |
a |
. |
y |
![]() |
b |
. |
t |
所以,y关于t的回归方程为:
![]() |
y |
(2)将2018年对应的t=9代入回归方程得:
![]() |
y |
所以预测2018年我国生活垃圾无害化处理量将约为1.82亿吨.
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