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下列是我国2010年至2016年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图.(1)由折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,求y关于t的回归方程(系数精确到0.01);(2)预测2018年我

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下列是我国2010年至2016年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图.
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(1)由折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,求y关于t的回归方程(系数精确到0.01);
(2)预测2018年我国生活垃圾无害化处理量.
附注:参考数据:
7
i=1
yi=9.32,
7
i=1
tiyi=40.17
回归方程
y
=
a
+
b
t中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
b
=
n
i=1
(ti-
.
t
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(ti-
.
t
)2
=
n
i=1
tiyi-n
.
t
.
y
n
i=1
ti2-n
.
t
2
a
=
.
y
-
b
.
t
▼优质解答
答案和解析
(1)由折线图中数据和附注中参考数据得:
.
t
=4,
7
i=1
t
2
i
-7
.
t
2=28,
7
i=1
tiyi-7
.
t
.
y
=
7
i=1
tiyi-
.
t
7
i=1
yi=40.17-4×9.32=2.89,
.
y
=
9.32
7
≈1.331及(1)得
b
=
2.89
28
≈0.103,
a
=
.
y
-
b
.
t
≈1.331-0.103×4≈0.92,
所以,y关于t的回归方程为:
y
=0.92+0.10t;
(2)将2018年对应的t=9代入回归方程得:
y
=0.92+0.10×9=1.82,
所以预测2018年我国生活垃圾无害化处理量将约为1.82亿吨.
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