下列是我国2010年至2016年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图．（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，求y关于t的回归方程（系数精确到0.01）；（2）预测2018年我

Question

下列是我国2010年至2016年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图．

（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，求y关于t的回归方程（系数精确到0.01）；
（2）预测2018年我国生活垃圾无害化处理量．
附注：参考数据：

7

i=1

y_i=9.32，

7

i=1

t_iy_i=40.17
回归方程

∧

y

=

∧

a

+

∧

b

t中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

∧

b

=(ni=1(ti-.t)(yi-.y))/(ni=1(ti-.t)2)=(ni=1tiyi-n.t.y)/(ni=1ti2-n.t2)，

∧

a

=

.

y

-

∧

b

.

t

．

Answer 1

（1）由折线图中数据和附注中参考数据得：

.

t

=4，

7

i=1

t

2 i

-7

.

t

2=28，

7

i=1

tiyi-7

.

t

.

y

=

7

i=1

tiyi-

.

t

7

i=1

yi=40.17-4×9.32=2.89，
由

.

y

=(9.32)/(7)≈1.331及（1）得

b

=(2.89)/(28)≈0.103，

a

=

.

y

-

b

.

t

≈1.331-0.103×4≈0.92，
所以，y关于t的回归方程为：

y

=0.92+0.10t；
（2）将2018年对应的t=9代入回归方程得：

y

=0.92+0.10×9=1.82，
所以预测2018年我国生活垃圾无害化处理量将约为1.82亿吨．