非理想溶液化学势溶质用不同的浓度形式表示时（摩尔分数,质量摩尔浓度,物质量摩尔浓度）,对应的活度系数关系之间是怎样的啊?怎样推到啊?

Question

非理想溶液化学势 溶质用不同的浓度形式表示时（摩尔分数,质量摩尔浓度,物质量摩尔浓度）,对应的活度系数关系之间是怎样的啊?怎样推到啊?

Answer 1

以第一种规定为参考态的非理想溶液一般接近理想溶液,通常只用摩尔分数表示浓度.采用多种浓度表示形式的一般针对以第二种规定为参考态的非理想溶液的溶质.它们接近理想稀溶液.
根据定义,以摩尔分数x表示的溶质化学势为：
μ=μ0x(T,p)+ln(γx•x) [1]
其中 μ0x(T,p)、γx分别为T和p下溶质摩尔分数为1时活度系数仍为1的假想状态的化学势、以溶质摩尔分数表示的活度系数
若以溶质质量摩尔浓度m表示,则
m=n/Wa=n/(na·Ma)=x/(xa/Ma)
即 x=m·xa·Ma
其中 W、n、M分别表示质量、物质的量、摩尔质量,物理量有a标注的指溶剂
代入[1],得
μ=μ0x(T,p)+ln(γx•m·xa·Ma)=μ0x(T,p)+ln(Ma·m0·γx·xa·m/m0)=μ0x(T,p)+ln(Ma·m0)+ln(γx·xa·m/m0)
要满足 化学势 μ=μ0m(T,p)+ln(γx•xa·m/m0) 的表示形式
必须设 μ0m(T,p)=μ0x(T,p)+ln(Ma·m0) γm=γx•xa
μ0m(T,p)就是参考态,即T和p下溶质质量摩尔浓度为m0(通常为1mol/kg)时活度系数仍为1的假想状态的化学势.γm就是以质量摩尔浓度表示的活度系数.这样既满足参考态的假设,又满足xa→1时,活度系数γm→1,因为γx→1.
同理可得以物质的量浓度表示的形式：
μ0c(T,p)=μ0x(T,p)+ln(Vma·c0) γc=γx•Vm/Vma
其中 Vma、Vm、γc分别是纯溶剂的摩尔体积、溶液的摩尔体积、以物质的量浓度表示的活度系数
μ0c(T,p)为T和p下溶质物质的量浓度为c0(通常为1mol/L)时活度系数仍为1的假想状态的化学势.这样定义满足xa→1时,活度系数γc→1,因为γx→1,且Vm→Vma.