一位意大利的数学家游玩了比萨斜塔后,提出了一道有趣的问题,他说：比萨斜塔共有8层,其中顶层有12根石柱,中间6层,每层的石柱一样多,底层的石柱只有中间每层石柱的一半,而且中间每层和

Question

一位意大利的数学家游玩了比萨斜塔后,提出了一道有趣的问题,他说：比萨斜塔共有8层,其中顶层有12根石柱,中间6层,每层的石柱一样多,底层的石柱只有中间每层石柱的一半,而且中间每层和底层的石柱都是5的倍数.告诉你比萨斜塔是由200多根石柱构成,但不会超过250根,请问比萨斜塔有多少根石柱构成?

Answer 1

设比萨斜塔的底层有x根石柱,那么中间6层各有2x根,则比萨斜塔共有（13x＋12）根石柱.
由于中间每层和底层的石柱数都是5的倍数,即x是5的倍数,因此x可取5,10,15,20,…
x取5,10时,总石柱数少于200；x取20时,13x＋12=272＞250,也不符合题意；当x=15时,13x＋12=207,符合要求.
因此比萨斜塔由207根石柱构成.