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如图所示，张大爷有一块四边形的耕地中间有一条折线小路MPN，现分别将折线小路改直而不影响道路两旁的耕地面积，应如何改道？请说明理由，并画出改道的图形．
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如图所示，张大爷有一块四边形的耕地中间有一条折线小路MPN，现分别将折线小路改直而不影响道路两旁的耕地面积，应如何改道？请说明理由，并画出改道的图形．▼优质解答
答案和解析
（1）连接MN；
（2）过P作QH∥MN交AD于Q，BC于H；
（3）连NQ（MH）为所建直道，如图．
理由：∵QH∥MN，
∴S△MNQ=S△MNP（等底等高的两个三角形面积相等），
∴ABNPM的面积等于ABNQ的面积，
∴CDMPN的面积等于CDQN的面积．即不影响道路两旁的耕地面积．
（1）连接MN；（2）过P作QH∥MN交AD于Q，BC于H；
（3）连NQ（MH）为所建直道，如图．
理由：∵QH∥MN，
∴S△MNQ=S△MNP（等底等高的两个三角形面积相等），
∴ABNPM的面积等于ABNQ的面积，
∴CDMPN的面积等于CDQN的面积．即不影响道路两旁的耕地面积．
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