如图所示，两个完全相同的圆柱形容器A和B内盛有等高液体，液体密度分别为ρA和ρB，液体对容器底部的压强分别为PA和PB，且PA>PB．现将质量相等的甲球和乙球分别放在A、B容器的液体中，

Question

如图所示，两个完全相同的圆柱形容器A和B内盛有等高液体，液体密度分别为ρ_A和ρ_B，液体对容器底部的压强分别为P_A和P_B，且P_A>P_B．现将质量相等的甲球和乙球分别放在A、B容器的液体中，两球均沉底，容器中均无液体溢出，若此时液体对各自容器底部的压力相等，两球在液体中所受的浮力分别为F₁、F₂，则（　　）

A. ρ_A=ρ_B，F₁=F₂

B. ρ_A<ρ_B，F₁<F₂

C. ρ_A>ρ_B，F₁>F₂

D. ρ_A>ρ_B，F₁<F₂

Answer 1

（1）容器A和B内盛有等高液体，液体对容器底部的压强p_A>p_B．
由于容器A和B是完全相同的圆柱形容器，则根据F=pS可知：
液体对容器底部的压力F_A>F_B．
当质量相等的甲球和乙球分别放在A、B容器的液体中，由于两球均沉底，容器中均无液体溢出，若此时液体对容器底部的压力增加量：△F=G_排=F_浮，
所以，此时液体对容器底部的压力分别为：F_A′=F_A+△F_A=F_A+F₁，F_B′=F_B+△F_B=F_B+F₂，
已知F_A′=F_B′，则F_A+F₁=F_B+F₂，
由于F_A>F_B（已经推出），所以，F₁2．故AC错误．
（2）因为容器A和B内盛有等高液体，液体对容器底部的压强p_A>p_B．
由p=ρgh可知：液体的密度关系为：ρ_A>ρ_B．又在液体中所受的浮力关系为F₁2．
故B错误，D正确．
故选D．