用尺规做图在矩形中作一个菱形,两种方法

Question

用尺规做图在矩形中作一个菱形,两种方法

Answer 1

第一种：取大边上与小边相等的长度，作一个正方形，正方形也是棱形。
第二种：作对角线，交点为中心，因为长方形为中心对称图形，通过中心认作一条直线，并作它的垂线，两条线与边的交点按棱形的样子连接，由对称性质知：中心与四个交点得到的四个线段相等，又垂直，由棱形性质知，为棱形。
第三种，作四个边的中点，按棱形的样子连接可得棱形，由对称性可证（四条边关于中心对称）。