四边形ABCD是一片沙漠地，点A，B在x轴上，E（2，6），F（3，4），折线OFE是流过这片沙漠的水渠，水渠东边的沙漠由甲承包绿化，水渠西边的沙漠由乙承包绿化，现甲、乙两人协商，在绿化规

Question

四边形ABCD是一片沙漠地，点A，B在x轴上，E（2，6），F（3，4），折线OFE是流过这片沙漠的水渠，水渠东边的沙漠由甲承包绿化，水渠西边的沙漠由乙承包绿化，现甲、乙两人协商，在绿化规规划中须将流经沙漠中的水渠取直，并且要保持甲乙两人所承包的沙漠地的面积不变．若准备在AB上找一点P，使得水渠取直为EP，则点P的坐标为多少？

Answer 1

连接OE，过点F作FP∥OE交AB于P，连接EP交OF于Q，直线EP就是所求的水渠，理由如下：
∵PF∥OE，
∴S_△OEF=S_△OEP，
∴S_△OEQ+S_△EQF=S_△EQO+s_△OQP，
∴S_△QEF=S_△QOP，
∴S_{五边形ADEFO}=S_{四边形ADEP}．
设直线OE为y=kx，∵经过点F（2，6），
∴6=2k，
∴k=3，
∴直线OE为：y=3x，
设直线PF为y=k′x+b，
∵OE⊥PF，
∴k′=3，
∴直线PF为y=3x+b，点F（3，4）代入得b=-5，
∴直线PF为y=3x-5，令y=0得到x=(5)/(3)，
∴点P（(5)/(3)，0）．