帮帮忙,求下列曲线的拐点X=tantY=sintcost

Question

帮帮忙,求下列曲线的拐点
X=tant Y=sintcost

Answer 1

f(x)=tanx
f'(x)=1+tan²x
f''(x)=2tanx(1+tan²x)=2tanx+2tan³x
f''(x)=0 ->tanx=0,x=kπ
f'''(x)=2(1+tan²x)+6tan²x(1+tan²x)
∵f'''(kπ)=2(1+0)≠0
∴f(x)=tanx的拐点是x=kπ.
f(x)=sinxcosx=½sin2x
f‘(x)=cos2x
f‘’(x)=-2sin2x
f‘’(x)=-2sin2x=0 ->x=kπ
f‘’'(x)=-4cos2x
f‘’'(kπ)=-4≠0
∴f(x)=sinxcosx拐点是x=kπ