数学问题有N件产品,其中M件次品,从中不放回抽n件产品,抽到的次品数的数学期望是?答案知道，拜托，给解释好吗？

Question

数学问题
有N件产品,其中M件次品,从中不放回抽n件产品,抽到的次品数的数学期望是?
答案知道，拜托，给解释好吗？

Answer 1

(nM)/N
抽到的次品数的数学期望其实就是按照概率抽n件产品,抽到的次品数
对于数学期望的定义是这样的.数学期望
E(X) = X1*p(X1) + X2*p(X2) + …… + Xn*p(Xn)
X1,X2,X3,……,Xn为这几个数据,p(X1),p(X2),p(X3),……p(Xn)为这几个数据的概率函数.在随机出现的几个数据中p(X1),p(X2),p(X3),……p(Xn)概率函数就理解为数据X1,X2,X3,……,Xn出现的频率f(Xi).则：
E(X) = X1*p(X1) + X2*p(X2) + …… + Xn*p(Xn) = X1*f1(X1) + X2*f2(X2) + …… + Xn*fn(Xn)
很容易证明E(X)对于这几个数据来说就是他们的算术平均值.