商场举办一次迎元旦抽大奖的酬宾活动，在两个密闭的箱子里分别放入红球1个，黄球2个，蓝球3个，由顾客从两个箱子里各随机摸出一个球，若两个球颜色相同，即可获得奖品．（1）请用

Question

商场举办一次迎元旦抽大奖的酬宾活动，在两个密闭的箱子里分别放入红球1个，黄球2个，蓝球3 个，由顾客从两个箱子里各随机摸出一个球，若两个球颜色相同，即可获得奖品．
（1）请用树形图或列表法求出顾客抽取一次获得奖品的概率；
（2）为了增强活动的趣味性，商场在两个箱子里分别放入同样多的白球若干．小明对顾客抽取的结果中出现中奖（两个球颜色相同）的次数做了大量的统计，统计数据如下表：

抽取球的次数	30	50	100	150	200	250	300	500
出现中奖的次数	8	14	27	45	58	70	90	120
出现中奖的频率	0.27	0.28	0.27	0.30	0.29	0.28	0.30	0.30

如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现中奖的频率将稳定在它的概率附近，试估计抽取一次中奖的概率（精确到0.01）
（3）设商场在两个箱子里分别放入白球x个，根据（2）求出x的值．

Answer 1

（1）列表得：

蓝	红蓝	黄蓝	黄蓝	蓝蓝	蓝蓝	蓝蓝
蓝	红蓝	黄蓝	黄蓝	蓝蓝	蓝蓝	蓝蓝
蓝	红蓝	黄蓝	黄蓝	蓝蓝	蓝蓝	蓝蓝
黄	红黄	黄黄	黄黄	蓝黄	蓝黄	蓝黄
黄	红黄	黄黄	黄黄	蓝黄	蓝黄	蓝黄
红	红红	黄红	黄红	蓝红	蓝红	蓝红
	红	黄	黄	蓝	蓝	蓝

∵共有36种等可能的结果，顾客抽取一次获得奖品的有14中情况，
∴顾客抽取一次获得奖品的概率为：(14)/(36)=(7)/(18)；

（2）观察表格得：抽取一次中奖的概率为：0.30；

（3）根据题意得：(x2+14)/((6+x)2)=0.30，
解得：x₁=4，x₂=(8)/(7)（舍去），
经检验，x=4是原分式方程的解．
∴x的值为：4．