如图所示，一只杯子固定在水平桌面上，将一块薄纸板盖在杯口并在纸板上放一枚鸡蛋，现用水平向右的拉力将纸板快速抽出，鸡蛋（水平移动距离很小，几乎看不到）掉入杯中，这就是惯

Question

如图所示，一只杯子固定在水平桌面上，将一块薄纸板盖在杯口并在纸板上放一枚鸡蛋，现用水平向右的拉力将纸板快速抽出，鸡蛋（水平移动距离很小，几乎看不到）掉入杯中，这就是惯性演示．已知鸡蛋（可视为质点）中心离纸板左端的距离为d，鸡蛋和纸板的质量分别为m和2m，所有接触面的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，若鸡蛋移动的距离不超过

(d)/(10)就能保证实验成功，则所需拉力的最小值为（　　）

A. 3μmg

B. 26μmg

C. 12μmg

D. 15μmg

Answer 1

当纸板相对鸡蛋运动时，设鸡蛋的加速度为a₁，纸板的加速度为a₂．
为确保实验成功，即鸡蛋移动的距离不超过(d)/(10)，则纸板抽出时鸡蛋运动的最大距离：(d)/(10)=(1)/(2)a₁t²；
则纸板运动距离为：d+(d)/(10)=(1)/(2)a2t2
联立解得：a₂=11a₁；
根据牛顿第二定律得
对鸡蛋有：f₁=μmg=ma₁
得：a₁=μg，a₂=11μg
对纸板有：F-f₁-f₂=2ma₂
则得 F=f₁+f₂+2ma₂=μmg+μ•（m+2m）g+22μmg=26μmg
故选：B