如图是一个几何体的正视图和俯视图．（1）试判断该几何体是什么几何体；（2）画出其侧视图（尺寸不作严格要求），并求该平面图形的面积．

Question

如图是一个几何体的正视图和俯视图．

（1）试判断该几何体是什么几何体；
（2）画出其侧视图（尺寸不作严格要求），并求该平面图形的面积．

Answer 1

（1）由该几何体的正视图及俯视图可知几何体是正六棱锥．              
（2）侧视图（如图）
其中AB=AC，AD⊥BC，且BC的长是俯视图正六边形对边间的距离，
即BC＝√(3)a，AD是棱锥的高，AD＝√(3)a，
所以侧视图的面积为S＝(1)/(2)×√(3)a×√(3)a＝(3)/(2)a2．