如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边成为1，那么这个几何体的表面积是3+323+32．

Question

如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边成为1，那么这个几何体的表面积是

(3+√(3))/(2)

(3+√(3))/(2)

．

Answer 1

由题意可知三视图复原的几何体是三棱锥，正方体的一个角，
所以几何体的表面积为：3个等腰直角三角形与一个等边三角形的面积的和，
即：3×(1)/(2)×1×1+(√(3))/(4)×(√(2))2=(3+√(3))/(2)．
故答案为：(3+√(3))/(2)．