如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为2，那么这个几何体的体积为（）A．13B．23C．

Question

如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为2，那么 这个几何体的体积为（　　）

A． (1)/(3)

B． (2)/(3)

C． (4)/(3)

D．2

Answer 1

根据三视图，可知该几何体是三棱锥，
右图为该三棱锥的直观图，
三棱锥的底面是一个腰长是2的等腰直角三角形，
∴底面的面积是 (1)/(2) ×2×2 =2
垂直于底面的侧棱长是2，即高为2，
∴三棱锥的体积是 (1)/(3) ×2×2=(4)/(3)
故选C．