一个纸片倒过来，0、1、8三个数字转180°后不变，6变成9，9变成6，其他数字转180°没意义．问，7位数转180°后不变的有个，其中能被4整除的有个，这些转180°后不变的7位数的总和是

Question

一个纸片倒过来，0、1、8三个数字转180°后不变，6变成9，9变成6，其他数字转180°没意义．问，7位数转180°后不变的有______个，其中能被4整除的有______个，这些转180°后不变的7位数的总和是______．

Answer 1

（1）若7位数

.

ABCDEFG

转 180°后不变，那么D一定是 0、1、8 中的一个，C 和 E、B 和 F、A 和 G，这三组每组内两个数字只能同时为 0、1 或 8，或者一个6，一个 9，这样只需要确定A、B、C、D这四个数字即可，
所以7位数转180°后不变的共有4×5×5×3=300（个）．

（2）在这其中能被4 整除的数末两位数只能是 00、08、16、60、68、80、88、96，
其中末尾为 00、80、60 的数转180°后首位为0，矛盾，排除．
所以其中能被4整除的数有 5×3×5=75（个）．
 
（3）A、G 这个位置上 1、8、6、9 各出现了 5×5×3=75（次），
B、C、E、F 这两个位置上，所有数字各出现 4×5×3=60 次，D 这个位置上，0、1、8 各出现 4×5×5=100 次，
所以所有转180°后不变的7位数的总和是：
24×75×1000001+24×60×110110+9×100×1000=1959460200．
答：7位数转180°后不变的有300个，其中能被4整除的有75个，这些转180°后不变的7位数的总和是1959460200．
故答案为：300；75；1959460200．