已知a/b+c=b/a+c=c/a+b=k求k的值

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设k=c/a+b=b/a+c=a/b+c
c=(a+b)k
b=(a+c)k
a=(a+b)k
三式相加
a+b+c=2k(a+b+c)
如果a+b+c≠0
1=2k
k=1/2
如果a+b+c=0
a+b=-c
k=c/(a+b)=c/(-c)=-1

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