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怎样求椭圆上点的横坐标和纵坐标之和的最大值例如；椭圆x^2/16+y^2/4=1上有一点(X,Y),求X+Y的最大值
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怎样求椭圆上点的横坐标和纵坐标之和的最大值
例如；椭圆x^2/16+y^2/4=1上有一点(X,Y),求X+Y的最大值
例如；椭圆x^2/16+y^2/4=1上有一点(X,Y),求X+Y的最大值
▼优质解答
答案和解析
用参数方程
令x=4cosθ,y=2sinθ
x+y=2sinθ+4cosθ
=√(2²+4²)sin(θ+α)
其中tanα=4/2=2
所以最大值=√(2²+4²)=2√5
令x=4cosθ,y=2sinθ
x+y=2sinθ+4cosθ
=√(2²+4²)sin(θ+α)
其中tanα=4/2=2
所以最大值=√(2²+4²)=2√5
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