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十二个球,有一个不知轻重,现有一个天平,称三次,找出此球!
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十二个球,有一个不知轻重,现有一个天平,称三次,找出此球!
▼优质解答
答案和解析
平均分成A、B、C三组,每组4个；
第一秤：A、B两组先分别放天平左右：
情况一：平衡.则问题出在C组,A、B组共8个为标准球. 第二秤用3个标准球和C组的3个球对比, 如果第二秤平衡,剩下的一个就是问题球,第三秤用标准球和问题球对比,得出问题球偏轻 还是偏重； 如果第二秤不平衡,那这三个C组的球是轻了还是重了可以知道（因为另一边是标准球）, 比如说重了,第三秤就在这三个C组球中取两个对比,不平衡则重了的一个是问题 球,平衡则剩下的一个是问题球（轻重已在第二秤得出）情况二：不平衡,则问题出在A组或B组,不知轻重,C组为标准球. 在重的一组更新命名为A组,取出3个,放在一边,补上3个标准球；A组剩下的一个,跟轻的一边 （更新命名为B组）任一一个交换位置,此时为第二秤. 第二秤如果平衡,则问题出在A组取出放在一边的3个球上,问题球偏重.知道轻重,第三 秤找出问题球的办法上面说过了. 第二秤如果不平衡, 天平摆向没有改变,则：1、问题球在B组未交换位置的3个球中,2、问题球偏轻.第 三秤解决问题. 天平摆向改变,则：问题球在交换的两个球中,不知轻重.第三秤用标准球与重的一 个比.平衡,则另一个是问题球,偏轻；不平衡,则这个就是问题球,偏重.
解答完毕.3秤定位问题球及其轻重情况.
第一秤：A、B两组先分别放天平左右：
情况一：平衡.则问题出在C组,A、B组共8个为标准球. 第二秤用3个标准球和C组的3个球对比, 如果第二秤平衡,剩下的一个就是问题球,第三秤用标准球和问题球对比,得出问题球偏轻 还是偏重； 如果第二秤不平衡,那这三个C组的球是轻了还是重了可以知道（因为另一边是标准球）, 比如说重了,第三秤就在这三个C组球中取两个对比,不平衡则重了的一个是问题 球,平衡则剩下的一个是问题球（轻重已在第二秤得出）情况二：不平衡,则问题出在A组或B组,不知轻重,C组为标准球. 在重的一组更新命名为A组,取出3个,放在一边,补上3个标准球；A组剩下的一个,跟轻的一边 （更新命名为B组）任一一个交换位置,此时为第二秤. 第二秤如果平衡,则问题出在A组取出放在一边的3个球上,问题球偏重.知道轻重,第三 秤找出问题球的办法上面说过了. 第二秤如果不平衡, 天平摆向没有改变,则：1、问题球在B组未交换位置的3个球中,2、问题球偏轻.第 三秤解决问题. 天平摆向改变,则：问题球在交换的两个球中,不知轻重.第三秤用标准球与重的一 个比.平衡,则另一个是问题球,偏轻；不平衡,则这个就是问题球,偏重.
解答完毕.3秤定位问题球及其轻重情况.
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