若x∈A,则1/x∈A,就称集合A是伙伴关系集合,集合M=｛-1,0,1/2,1,2｝的所有非空子集中,具有伙伴关系的个数为A.7B.8C.2的5次方D.2的6次方

Question

若x∈A,则1/x∈A,就称集合A是伙伴关系集合,集合M=｛-1,0,1/2,1,2｝的所有非空子集中,具有伙伴关系的个数为
A .7
B .8
C .2的5次方
D .2的6次方

Answer 1

根据定义:
-1∈A,则1/-1=-1∈A {-1}为伙伴关系集合
1∈A,则1/1∈A {1}为伙伴关系集合
所以集合{-1,1}也为伙伴关系集合
{2,1/2}∈A,则1/{2,1/2}∈A {2,1/2}为伙伴关系集合
{1,2,1/2}∈A,则1/{1,2,1/2}∈A {1,2,1/2}为伙伴关系集合
{-1,2,1/2}∈A,则1/{-1,2,1/2}∈A {-1,2,1/2}为伙伴关系集合
{-1,1,2,1/2}∈A,则1/{-1,1,2,1/2}∈A {-1,1,2,1/2}为伙伴关系集合
共7个 选A