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特征值为0与矩阵的秩之间有什么联系~实对称矩阵非0特征值个数等于矩阵的秩,对吗可以推广到一般矩阵吗?线代看的好晕啊
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特征值为0与矩阵的秩之间有什么联系~
实对称矩阵非0特征值个数等于矩阵的秩,对吗可以推广到一般矩阵吗?线代看的好晕啊
实对称矩阵非0特征值个数等于矩阵的秩,对吗可以推广到一般矩阵吗?线代看的好晕啊
▼优质解答
答案和解析
如果矩阵可以对角化,那么非0特征值的个数就等于矩阵的秩；如果矩阵不可以对角化,这个结论就不一定成立了
比如矩阵
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
0 0 0 0
的特征值全为0,但秩为3
比如矩阵
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
0 0 0 0
的特征值全为0,但秩为3
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