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矩阵的乘积等于零和秩的和有什么联系设AB=0,A是mxn,B是nxs矩阵,则B的列向量都是AX=0,所以r(B)
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矩阵的乘积等于零和秩的和有什么联系
设AB = 0,A是mxn,B是nxs 矩阵 ,则 B 的列向量都是 AX=0 ,所以 r(B)
设AB = 0,A是mxn,B是nxs 矩阵 ,则 B 的列向量都是 AX=0 ,所以 r(B)
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答案和解析
齐次线性方程组AX = 0的基础解系有n-r(A)个向量.
B的各列作为AX = 0的解向量,可以被基础解系线性表出,
因此r(B) ≤ n-r(A).
B的各列作为AX = 0的解向量,可以被基础解系线性表出,
因此r(B) ≤ n-r(A).
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