求解一道线性代数题A是m×n的矩阵,为什么A的秩是小于min｛m,n｝的,小弟没分了,

Question

求解一道线性代数题
A是m×n的矩阵,为什么A的秩是小于min｛m,n｝的,小弟没分了,

Answer 1

书上有一个定理,矩阵的行秩与列秩相等.
而一个向量组的秩不会超过它所有的个数.
m行矩阵的行秩最多为m
n列矩阵的列秩最多为n
矩阵的秩都不会超m,n.所以是不过超过 min{m,n}