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成等比数列的4个数,前3个数的积为8,后三个数的和为14,求这四个数
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成等比数列的4个数,前3个数的积为8,后三个数的和为14,求这四个数
▼优质解答
答案和解析
这四个数为1、2、4、8或者-2/3、2、-6、18
设这个数列的公比为q,第二个数为x
则这四个数为x/q、x、xq、xq²
所以（x/q)*x*xq=x^3=8,x=2,即第二个数是2
所以这四个数是2/q、2、2q、2q²
所以2+2q+2q²=14
q²+q-6=0
q=2或q=-3
当q=2时,这四个数为1、2、4、8
当q=-3时,这四个数为-2/3、2、-6、18
即这四个数为1、2、4、8或者-2/3、2、-6、18
设这个数列的公比为q,第二个数为x
则这四个数为x/q、x、xq、xq²
所以（x/q)*x*xq=x^3=8,x=2,即第二个数是2
所以这四个数是2/q、2、2q、2q²
所以2+2q+2q²=14
q²+q-6=0
q=2或q=-3
当q=2时,这四个数为1、2、4、8
当q=-3时,这四个数为-2/3、2、-6、18
即这四个数为1、2、4、8或者-2/3、2、-6、18
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