某中学组织八年级同学参加校外活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满．已知45座客车，60座客车日租金分别

Question

某中学组织八年级同学参加校外活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满．已知45座客车，60座客车日租金分别为220元/辆．300元/辆．
（1）设原计划租45座客车x辆，八年级有y人，则y= ___ （用含x的式子表示）；若租用60座客车，则y= ___ （用含x的式子表示）；
（2）八年级学生有多少人？
（3）若同时租用两种型号的客车，且要使每个同学都有座位，每辆客车恰好坐满．设租45座客车x辆，租60座客车y辆，问有几种租车方案？
（4）设租车费用为w元，问怎样租车更合算？

Answer 1

（1）设原计划租45座客车x辆，七年级共有学生y人，则y=45x+15；
若租用60座客车，则y=60（x-1），
故答案为：45x+15；60（x-1）；     
（2）由题意可得方程组

y=45x+15

y=60(x-1)

，
解得：

x=5

y=240

，
答：八年级共有学生240人．
（3）设租用45座客车x辆，60座客车y辆，
依题意得45x+60y=240，
即3x+4y=16，
其非负整数解有两组为：

x=0

y=4

和

x=4

y=1

，
故有两种租车方案：只租用60座客车4辆或同时租用45座客车4辆和60座客车1辆．
（4）由（3）可知，当x=0，y=4时，租车费用w=300×4=1200（元）；
当x=4，y=1时，租车费用w=220×4+300×1=1180（元）；
∵1180＜1200，
∴同时租用45座客车4辆和60座客车1辆更省钱．