学校组织482人去郊游，租用42座大巴和20座中巴两种汽车，如果要求每人一座且每座一人，租用的车辆不留空座，则有种租车方案．

Question

学校组织482人去郊游，租用42座大巴和20座中巴两种汽车，如果要求每人一座且每座一人，租用的车辆不留空座，则有___种租车方案．

Answer 1

设大巴车有x辆，中巴车有y辆，得到不定方程：
42x+20y=482
          y=(241-21x)/(10)
所以，241-21x必须是整十数，则x和21相乘的积的个位数字一定是1，才能使y是自然数．
当x=1时，y=(241-21×1)/(10)=22，
当x=11时，y=(241-21×11)/(10)=1，
所以，可以租用1辆大巴车和22辆中巴车；或租用11辆大巴车和1辆中巴车；共2种租车方案．
答：有2种租车方案．
故答案为：2．