小雯设计了一个测量物体重力的“托盘秤”，如下图是原理示意图，其中的托盘用来放置被测物体，OBA是可绕O点转动的杠杆，R1是压力传感器（其电阻值会随所受压力大小变化而变化，变化

Question

小雯设计了一个测量物体重力的“托盘秤”，如下图是原理示意图，其中的托盘用来放置被测物体，OBA是可绕O点转动的杠杆，R₁是压力传感器（其电阻值会随所受压力大小变化而变化，变化关系如下表），R₀为定值电阻，显示重力大小的仪表实质是一个量程为0-3V的电压表．已知OB：OA=1：2，R₀=100Ω，电源电压恒为3V（忽略托盘、杠杆及压杆的重力）．

（1）托盘上没放物体时，压力传感器R₁的电阻值是______Ω，若物体重力增加，电压表的读数将______．
（2）当托盘上放被测物体时，电压表的示数如图所示，则此时压力传感器R₁上的电压是多少？此时被测物体的重力是多少？

压力F/N	0	50	100	150	200	250	300
电阻R1/Ω	300	250	200	150	100	50	0

（3）若电源电压恒为6V，则此“托盘秤”所测物体的最大重力是多少？

Answer 1

（1）由表格可知，当压力为0时，压力传感器的电阻为300Ω；
当物体重力增加时，压力传感器R₁的电阻值变小，串联电路的总电阻变小，根据欧姆定律可知电路中总电流变大，定值电阻两端的电压变大，即电压表的示数变大．
（2）电压表量程为0～3V，则最小分度为0.1V，则示数U₀=2V；
由串联电路的电压规律可得：
U₁=U-U₀=3V-2V=1V；
电路中的电流为I₁=I₀=(U0)/(R0)=(2V)/(100Ω)=0.02A；
压力传感器R₁上的阻值为R₁=(U1)/(I1)=(1V)/(0.02A)=50Ω；
查表得：F=250N；
由杠杆的平衡可得：Gl_OB=Fl_OA，
G=(FlOA)/(lOB)=(250N×2)/(1)=500N；
（3）杆秤到最大称量时，电阻R₀两端的电压U₀′=3V，
由串联电路的电压规律可得：
U₁′=U-U₀′=6V-3V=3V；
电路中的电流为I₁′=I₀′=(U0′)/(R0)=(3V)/(100Ω)=0.03A；
压力传感器R₁上的阻值为R₁′=(U1′)/(I1′)=(3V)/(0.03A)=100Ω；
查表得：F′=200N；
由杠杆的平衡可得：Gl_OB=Fl_OA，
G_最大=(FlOA)/(lOB)=(200N×2)/(1)=400N；
故答案为：（1）300、变大；（2）1V，500N；（3）所测物体的最大重力为400N．