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用1克、3克、9克三个砝码(砝码只能放在一个秤盘上),可以秤出几种不同重量的物体?如果砝码可以任意放,那么用1克、3克、9克三个砝码可以秤出几种不同重量的物体?
题目详情
用1克、3克、9克三个砝码(砝码只能放在一个秤盘上),可以秤出几种不同重量的物体?如果砝码可以任意放,那么用1克、3克、9克三个砝码可以秤出几种不同重量的物体?
▼优质解答
答案和解析
①用重量分别为1克、3克、9克的3个砝码(砝码只能放在一个秤盘上),
在天平上可以称不同的重量为:1,3,9,1+3=4,1+9=10,3+9=12,1+3+9=13,
可称出:1、2、3、4,10,12,13,共7种不同的重量;
②用重量分别为1克、3克、9克的3个砝码,
在天平上可以称不同的重量为:1,3,9,1+3,3-1,1+9,9-1,3+9,9-3,1+3+9,9+3-1,9-3-1,9-3+1,
可称出:1、2、3、4…13,共13种不同的重量.
答:用1克、3克、9克三个砝码(砝码只能放在一个秤盘上),可以秤出7种不同重量的物体;
如果砝码可以任意放,那么用1克、3克、9克三个砝码可以秤出13种不同重量的物体.
在天平上可以称不同的重量为:1,3,9,1+3=4,1+9=10,3+9=12,1+3+9=13,
可称出:1、2、3、4,10,12,13,共7种不同的重量;
②用重量分别为1克、3克、9克的3个砝码,
在天平上可以称不同的重量为:1,3,9,1+3,3-1,1+9,9-1,3+9,9-3,1+3+9,9+3-1,9-3-1,9-3+1,
可称出:1、2、3、4…13,共13种不同的重量.
答:用1克、3克、9克三个砝码(砝码只能放在一个秤盘上),可以秤出7种不同重量的物体;
如果砝码可以任意放,那么用1克、3克、9克三个砝码可以秤出13种不同重量的物体.
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