如图所示为某磅秤的结构示意图，物体W放在平台上，物体以及平台的重量由刀口A和E分担，并通过由DF、FC、BG、GO、OQ等轻质硬杆组成的杠杆组（自重不计）的作用由Q处悬挂的砝码表示出来

Question

如图所示为某磅秤的结构示意图，物体W放在平台上，物体以及平台的重量由刀口A和E分担，并通过由DF、FC、BG、GO、OQ等轻质硬杆组成的杠杆组（自重不计）的作用由Q处悬挂的砝码表示出来．该秤的结构装置中B和D也为刀口，O、G、C、F处为光滑铰链，P为OQ杆的固定转动轴，P、D同在一竖直线上，Q、C、F同在另一竖直线上．已知：AB=L₁，BC=L₂，DE=L₃，DF=L₄，OP=L₅．若物体W放在平台上的某一位置时，刀口A和E的受力相等，此时砝码的质量为m，Γ型平台的质量为M，则物体W的质量为

(2L24(L5+L4+L2))/(L1L4L5+L2L3L5)m-M

(2L24(L5+L4+L2))/(L1L4L5+L2L3L5)m-M

；若物体W不论放在平台上什么位置，秤的示数不变，则L₁、L₂、L₃、L₄之间应有的关系为______．

Answer 1

（1）设物体W的质量为M₀，按题意可得：
F_A=F_E=(1)/(2)（M+M₀）g       ①
以P点为支点列杠杆平衡方程：mgL₄=F₀L₅②
以B点为支点列杠杆平衡方程：F₀（L₅+L₄+L₂）=F_AL₁ +F_CFL₂ ③
以D点为支点列杠杆平衡方程：F_CFL₄ =F_EL₃ ④
联立以上四式可得：
M₀=(2L24(L5+L4+L2))/(L1L4L5+L2L3L5)m-M
（2）设物体重心与刀口A的距离为x，则：
F_A=(L4−L3+L2−L1−x)/(L4−L3+L2−L1)M₀g，F_E=(x)/(L4−L3+L2−L1)M₀g       ⑤
联立②③④⑤式可得：M₀=(L24(5+L4+L2)(L4−L3+L2−L1))/(L1L24L5−L1L3L4L5+L1L2L4L5−L21L4L5+x(L2L3L5−L1L4L5))m
因此与x无关的条件是：L₂L₃L₅-L₁L₄L₅=0，即L₁L₄=L₂L₃．
故答案为：(2L24(L5+L4+L2))/(相关问答关于用不同力拉弹簧的题目——请明确知道答案的人回答用相同的力拉弹簧的两端产生伸长,与一端固定用相同的使用弹簧秤时，首先要看清它的，加在弹簧秤上的力不许如图所示，体检时，利用身高体重秤测出身高与体重．（弹簧秤下挂着体积是1分米3的钢块，试问：钢块浸没在在空气中秤钩码的重量比在水中秤钩码的重量重吗有5颗外形一样的糖其中4颗一样重另外一颗轻一些如果物理好的来看看把体积为1dm3次的空心金属球挂在弹某兴趣小组为了研制一台“电子秤”，找到一个力电转化某同学用如图甲所示的实验装置探究加速度与力、质量的弹簧秤两端挂着5n的物体,则弹簧秤的读数为如图所示，在甲图中，物块有四分之一体积浸没水中，弹首页语文数学英语物理化学历史政治生物其他Copyright © 2019 zaojiaoba.cn All Rights Reserved 版权所有 作业搜本站资料来自网友投稿及互联网，如有侵犯你的权益，请联系我们：[e-mail]湘ICP备12012010号)