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(1+2分之1)乘(1-2分之1)+(1+3分之1)乘(1-3分之1)+...(1+99分之1)乘(1-99分之1)
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(1+2分之1)乘(1-2分之1)+(1+3分之1)乘(1-3分之1)+...(1+99分之1)乘(1-99分之1)
▼优质解答
答案和解析
(1+1/2)*(1-1/2)*(1+1/3)*(1-1/3)*...*(1+1/99)*(1-1/99)
=(1+1/2)*(1+1/3)*...(1+1/99)*(1-1/2)*(1-1/3)*...*(1-1/99)(乘法交换律)
=3/2*4/3*5/4*6/5*7/6...97/96*98/97*99/98*100/99*1/2*2/3*3/4**4/5*5/6...96/97*97/98*98/99
=1/2*100*1/99
=50/99
=(1+1/2)*(1+1/3)*...(1+1/99)*(1-1/2)*(1-1/3)*...*(1-1/99)(乘法交换律)
=3/2*4/3*5/4*6/5*7/6...97/96*98/97*99/98*100/99*1/2*2/3*3/4**4/5*5/6...96/97*97/98*98/99
=1/2*100*1/99
=50/99
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