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求下列微分方程所对应的齐次方程的通解,并写出非齐次方程的特解形式.y''-4y'+5y=x+sinx
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求下列微分方程所对应的齐次方程的通解,并写出非齐次方程的特解形式.y''-4y'+5y=x+sinx
▼优质解答
答案和解析
对应齐次方程的特征方程为：r^2-4r+5=0
特征根为：r1=2+i r2=2-i
对应齐次方程的通解为：y=e^2x(c1cosx+c2sinx)
非齐次方程的特解为：y1*=ax+b y2*=x(k1sinx+k2cosx)
y*=y1*+y2*
特征根为：r1=2+i r2=2-i
对应齐次方程的通解为：y=e^2x(c1cosx+c2sinx)
非齐次方程的特解为：y1*=ax+b y2*=x(k1sinx+k2cosx)
y*=y1*+y2*
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