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求微分方程xy‘+y=3,当x=1时,y=0的特解
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求微分方程xy‘+y=3,当x=1时,y=0的特解
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答案和解析
即xdy/dx+y=3,即xdy=(3-y)dx,
1/(3-y)dy=1/xdx
积分得-ln(3-y)=lnx+c,代入x=1得c=-ln3
得y=3-3/x
1/(3-y)dy=1/xdx
积分得-ln(3-y)=lnx+c,代入x=1得c=-ln3
得y=3-3/x
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