（2014•北京一模）平推杆铃架是一种健身器材，结构图所示，其中直杆ABCD是质量分布均匀的圆柱体状铃杆，训练时人平躺在长凳上，双手将杠铃杆反复向上推起，起到锻炼身体的作用．（1

Question

（2014•北京一模）平推杆铃架是一种健身器材，结构图所示，其中直杆ABCD是质量分布均匀的圆柱体状铃杆，训练时人平躺在长凳上，双手将杠铃杆反复向上推起，起到锻炼身体的作用．
（1）杠铃杆两侧可以装配杠铃片，杠铃片按质量可分为5kg、10kg、15kg、20kg、25kg共5种型号．往空的杠铃杆上安装杠铃片时，先将一个杠铃片套在杠铃杆的一端，再将这个杠铃片水平向里推到图示位置，然后在杠铃杆的另一侧安装一个相同的杠铃片．试通过计算说明，在上述安装过程中，为了不使杠铃杆翻转，杠铃杆的质量至少应为多大？
（2）某人在一次健身时，20s内向上推举了10次杠铃杆，已知杠铃杆和杠铃片的总质量为80kg，如果每次推举时手斜向上移动了50cm，杠铃杆上升的高度为40cm，那么他在这次健身时推举做功的功率约为多少？
（3）若杠铃杆质量为21 kg，将两侧杠铃片取下，分析人在A端至少施加多大的力能使杠铃杆翘起．

Answer 1

（1）杠铃杆刚刚翻转时：
G_片l₁=G_杠杆l₂
即：m_片gl₁=m_杠杆gl₂
故：m_杠杆=(l1)/(l2)m_片=(36cm)/(45cm)×25kg=20kg
答：杠杆的质量至少为20kg．
（2）W=nG_总h=m_总gh=10×80kg×10N/kg×40×10^-2m=3200J
P=(W)/(t)=(3200J)/(20s)=160W．
答：他在这次健身时推举做功的功率约为160W．
（3）要使杠铃杆刚好翘起，则以B为支点，在A端所施加力因满足F_AL₁=G_杆L₂
则F_A=(G杆×L2)/(L1)=(21kg×10N/kg×0.45m)/(0.36m)=262.5N．
答：（1）在上述安装过程中，为了不使杠铃杆翻转，杠铃杆的质量至少应为20kg；
（2）他在这次健身时推举做功的功率约为160W；
（3）人在A端至少施加262.5N的力能使杠铃杆翘起．