钳工小王准备按照比例尺为3：4的图纸制作三角形零件，图纸上的△ABC表示该零件的横断面△A′B′C′，CD和C′D′分别是它们的高．（1）ABA′B′，BCB′C′，AC

Question

钳工小王准备按照比例尺为3：4的图纸制作三角形零件，图纸上的△ABC表示该零件的

横断面△A′B′C′，CD和C′D′分别是它们的高．
（1） (AB)/(A′B′) ， (BC)/(B′C′) ， (AC)/(A′C′) 各等于多少？
（2）△ABC与△A′B′C′相似吗？如果相似，请说明理由，并指出它们的相似比．
（3）请你在图中再找出一对相似三角形．
（4） (CD)/(C′D′) 等于多少？

Answer 1

（1）∵按照比例尺为3：4的图纸制作三角形零件，
∴ (AB)/(A′B′) = (3)/(4) ， (BC)/(B′C′) = (3)/(4) ， (AC)/(A′C′) = (3)/(4) ；

（2）∵ (AB)/(A′B′) = (3)/(4) ， (BC)/(B′C′) = (3)/(4) ， (AC)/(A′C′) = (3)/(4) ，
∴△ABC ∽ △A′B′C′，其相似比为 (3)/(4) ；

（3）∵△ABC ∽ △A′B′C′，CD⊥AB，C′D′⊥A′B′， (AC)/(A′C′) = (3)/(4) ，
∴ (CD)/(C′D′) = (AC)/(A′C′) = (3)/(4) ，
∵∠ADC=∠A′D′C′=90°，∠A=∠A′，
∴△ACD ∽ △A′C′D′；

（4）∵△ACD ∽ △A′C′D′， (AC)/(A′C′) = (3)/(4) ，
∴ (CD)/(C′D′) = (AC)/(A′C′) = (3)/(4) ．