你能简便的进行下面的计算吗（-1）+2+（-3）+4+···+（-99）+100=3+（-6）+6+（-9）+9+···+27+（-30）=1+（-2）+（-3）+4+5+（-6）+（-7）+8+···+2004+2005+（-2006）+（-2007）+2008=唉第三题多少啊谁知道

Question

你能简便的进行下面的计算吗
（-1）+2+（-3）+4+···+（-99）+100
=
3+（-6）+6+（-9）+9+···+27+（-30）
=
1+（-2）+（-3）+4+5+（-6）+（-7）+8+···+2004+2005+（-2006）+（-2007）+2008
=
唉 第三题多少啊 谁知道呃。

Answer 1

第一题,将式子中数字两个两个的分为一组,共50组,每组和为1,故其和为50
第二题,3+（-6）+6+（-9）+9+···+27+（-30）
-6和6抵消,-9和9抵消.-27和27抵消,只剩下3和-30
因此答案为-27
第三题1+（-2）+（-3）+4+5+（-6）+（-7）+8+···+2004+2005+（-2006）+（-2007）+2008
从第二项开始,四个数为一组,每组和为4,共有多少组呢?
第一组最后一个数5=1*4+1
第二组最后一个数9=2*4+1
.
2005=501*4+1
共501组,中间一大堆加起来为501*4=2004,
故最后答案为1+2004-2006-2007+2008=0
其实我写着写着发现此代数和如果再多加上2009就等于2009,不知 你看出来了么?