今年是我国著名物理学家、曾任浙江大学物理系主任的王淦昌先生诞生一百周年．王先生早在1941年就发表论文，提出了一种探测中微子的方案：7Be原子核可以俘获原子的K层电子而成为7Li的

Question

今年是我国著名物理学家、曾任浙江大学物理系主任的王淦昌先生诞生一百周年．王先生早在1941年就发表论文，提出了一种探测中微子的方案：⁷Be原子核可以俘获原子的K层电子而成为⁷Li的激发态（⁷Li）^*，并放出中微子（当时写作η）⁷Be+e→（⁷Li）^*+η
而（⁷Li）^*又可以放出光子γ而回到基态⁷Li
（⁷Li）^*→⁷Li+γ
由于中微子本身很难直接观测，能过对上述过程相关物理量的测量，就可以确定中微子的存在，1942年起，美国物理学家艾伦（R．Davis）等人根据王淦昌方案先后进行了实验，初步证实了中微子的存在．1953年美国人莱因斯（F．Reines）在实验中首次发现了中微子，莱因斯与发现轻子的美国物理学家佩尔（M．L．Perl）分享了1995年诺贝尔物理学奖．
现用王淦昌的方案来估算中微子的质量和动量．若实验中测得锂核（⁷Li）反冲能量（即⁷Li的动能）的最大值E_R=56.6ev，γ光子的能量hγ=0.48Mev．已知有关原子核和电子静止能量的数据为m_Lic²=6533.84Mev；m_Bec²=6534.19Mev；m_ec²=0.51Mev．设在第一个过程中，⁷Be核是静止的，K层电子的动能也可忽略不计．试由以上数据，算出的中微子的动能P_η和静止质量m_η各为多少？

Answer 1

根据题意，⁷Be核和K层电子的动量都为零，在第一个反应中，若用

PLi*

表示激发态锂核（⁷Li）^*的动量，

Pη

表示中微子η的动量，则由动量守恒定律有：

PLi*

+

Pη

=0…①
即激发态锂核的动量与中微子的动量大小相等，方向相反．在第二个反应中，若用

P L i

表示反冲锂核⁷Li的动量，

Pγ

表示光子的动量，则由动量守恒定律有：

PLi*

=

P L i

+

Pγ

…②
由①②式得：

P L i

=-（

Pγ

+

Pη

）…③
当锂核的反冲动量P_Li最大时，其反冲能量也最大．
由③式可知，当中微子的动量与γ光子的动量同方向时，锂核的反冲动量最大．
注意到γ光子的动量P_γ=(hγ)/(c)…④
有P_Li=P_η+(hγ)/(c)…⑤
由于锂核的反冲能量比锂核的静能小得多，锂核的动能与其动量的关系不必用相对论关系表示，这时有
E_R=(P2Li)/(2mLi)…⑥
由⑤⑥式得：
P_ηC=√(2mLiC2ER)-hv
代入有关数据得P_η=0.38MeV/C…⑧
用E_η表示中微子的能量，根据相对论有：
E_η=√(m2ηC2+P2ηC2)…⑨
根据能量守恒定律有
m_BeC²+m eC2=m_LiC²+E_R+hv+E_η…⑩
由⑨⑩式得：
   m_ηC²=[(mB eC2+meC2− mLiC2−ER−hv)

−P

2 η

C2](1)/(2)…⑪
由⑧和已知数据得：m_η=0.00Mev/c² …⑫
由⑫式可知，所算出的中微子静止质量的数值在题给数据的误差范围之内，故不能确定中微子的静止质量．如果有，其质量一定小于0.1Mev/c²．
答：中微子的动能P_η是0.38MeV/C，不能确定中微子的静止质量．如果有，其质量一定小于0.1Mev/c²．