张老师于2014年2月份在某县城买了一套楼房，当时（即2月份）在农行借了9万元住房贷款，贷款期限为6年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月还款数额=平均每月应还

Question

张老师于2014年2月份在某县城买了一套楼房，当时（即2月份）在农行借了9万元住房贷款，贷款期限为6年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月还款数额=平均每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率．
（1）求张老师借款后第一个月应还款数额；
（2）假设贷款月利率不变，请写出张老师借款后第n（n是正整数）个月还款数额p与n之间的函数关系式（不必化简）；
（3）在（2）的条件下，求张老师2016年7月份应还款数额．

Answer 1

由题意，得
（1）90000÷（6×12）+90000×0.5%=1700（元）．
答：张老师借款后第一个月的还款数额为1700元．
（2）平均每月应还的贷款本金数额是：90000÷（12×6）=1250（元）．
p=1250+[90000-（n-1）×1250]×0.5%=1706.25-6.25n；
（3）将n=29代入
p=1250+[90000-（n-1）×1250]×0.5%
=1250+[90000-（29-1）×1250]×0.5%
=1250+[90000-35000]×0.5%
=1525元．
即张老师2010年7月份的还款数额1525元．