某人贷款8万元买房,每月还贷款880.87元,月利率1%(1)已经还贷款整6年,还贷6年后,某人想知道自己还欠银行多少钱,请计算.(2)此人忘记这笔贷款期限是多少年,请计算.明天交作业了今天就差这个

Question

某人贷款8万元买房,每月还贷款880.87元,月利率1%
(1)已经还贷款整6年,还贷6年后,某人想知道自己还欠银行多少钱,请计算.
(2)此人忘记这笔贷款期限是多少年,请计算.
明天交作业了 今天就差这个了.

Answer 1

答：
每月还款880.87元,属于等额本息贷款,
其中利息逐月递减,本金逐月增加.
等额本息计算公式：[ 贷款本金×月利率×(1＋月利率)^还款月数 ]÷[ (1＋月利率)^还款月数-1 ]
（^表示多少次方）
1）根据公式有：
[ 80000×1%×(1+1%)^n ] ÷ [(1+1%)^n -1 ]=880.87
1.01^n=(880.87/800)×(1.01^n-1)
1.01^n=1.1010875×1.01^n -1.1010875
0.1010875×1.01^n=1.1010875
1.01^n=10.89242
解得：n=240
所以：还款月数是240个月,就是20年
所以：还欠银行880.87×(240-12×6)=147986.16元
2）贷款20年