某人设计了一种测量身高的电路装置，设计原理为ab是一根高2米，电阻为0.1欧/厘米的均匀直金属竿竖直放置，金属竿上引出两根无电阻导线接入电路，如图．上端MN无电阻且可以按照人的身

Question

某人设计了一种测量身高的电路装置，设计原理为ab是一根高2米，电阻为0.1欧/厘米的均匀直金属竿竖直放置，金属竿上引出两根无电阻导线接入电路，如图．上端MN无电阻且可以按照人的身高上下移动．电源电压为12V，R₀是限流保护电阻．将量程为（0～0.6A）的电流表接入电路，且在电流表的表盘上刻上相应的高度，将其改装成身高表．试分析：
（1）如果c、d为身高刻度，则c点的身高刻度______（“大于”、“小于”或“等于”）d的身高刻度． 
（2）若0.3A处对应的身高是2米，则电流表上的0.4A处应该对应的身高为______米． 
（3）该身高表上的电流刻度是均匀的，那么身高刻度应该是______（选填“均匀”或“不均匀”）的．

Answer 1

由电路图可知，滑动变阻器与电阻R₀串联，电流表测电路中的电流．
（1）如果c、d为身高刻度，由电流表示数可知：I_c＜I_d，
∵I=(U)/(R)，电源电压U一定，
∴R_c总＞R_d总，
∵R_c总=R₀+R_c，R_d总=R₀+R_d，
∴R_c＞R_d，
∵均匀直金属竿的阻值与长度成正比，
∴H_c＞H_d；
（2）若0.3A处对应的身高是2米，
∵均匀直金属竿的高度为2米，
∴均匀直金属竿全部连入电路，即R′=0.1Ω/cm×2×100cm=20Ω；
∵I=(U)/(R)，
∴R_总′=(U)/(I′)=(12V)/(0.3A)=40Ω，
∵R′与R₀串联，
∴R₀=R_总′-R′=40Ω-20Ω=20Ω；
当电流表上示数为0.4A时，
R_总″=(U)/(I″)=(12V)/(0.4A)=30Ω，
∴R″=R_总″-R₀=30Ω-20Ω=10Ω，
∴对应的身高为H″=(10Ω)/(0.1Ω/cm)=100cm=1m；
（3）∵R_总=R₀+R′=(U)/(I)，R′=kH，（k=0.1Ω/cm）
∴H=(1)/(k)（(U)/(I)-R₀），
∴身高与电流不成正比，即身高的刻度不是均匀的．
故答案为：（1）大于；（2）1；（3）不均匀．