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(2012•鞍山一模)在一次运输任务中,一辆汽车将一批货物从A地运往B地,到达B地卸货后返回.设汽车从A地出发x(h)时,汽车与A地的距离为y(km),y与x的函数关系如图所示.(1)请你
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(2012•鞍山一模)在一次运输任务中,一辆汽车将一批货物从A地运往B地,到达B地卸货后返回.设汽
车从A地出发x(h)时,汽车与A地的距离为y(km),y与x的函数关系如图所示.
(1)请你分别求出这辆汽车往、返的速度;
(2)直接写出y与x的函数关系式;
(3)求这辆汽车从A地出发6小时与A地的距离.
车从A地出发x(h)时,汽车与A地的距离为y(km),y与x的函数关系如图所示.(1)请你分别求出这辆汽车往、返的速度;
(2)直接写出y与x的函数关系式;
(3)求这辆汽车从A地出发6小时与A地的距离.
▼优质解答
答案和解析
(1)根据所给图形可得:汽车去时用时3小时,回来时用时2.5小时,
故可得汽车去时的速度为:
=500km/h,返回时的速度=
=600km/h.
(2)①当0≤x≤3时,设函数解析式为y=k1x,则根据函数经过点(3,1500),可得1500=3k1,
解得:k1=500,即函数解析式为y=500x;
②当3<x≤5.5,可得函数解析式为:y=1500;
③当5.5<x≤8,设函数解析式为y=k2x+b,则根据函数经过点(5.5,1500)、(8,0),可得
,
解得:
.
即函数解析式为:y=-600x+4800.
综上可得y与x的函数关系式为:y=
.
(3)将x=6代入(2)所求得的函数关系式可得:y=1200千米,
即这辆汽车从A地出发6小时与A地的距离为1200千米.
故可得汽车去时的速度为:
| 1500km |
| 3h |
| 1500km |
| 2.5h |
(2)①当0≤x≤3时,设函数解析式为y=k1x,则根据函数经过点(3,1500),可得1500=3k1,
解得:k1=500,即函数解析式为y=500x;
②当3<x≤5.5,可得函数解析式为:y=1500;
③当5.5<x≤8,设函数解析式为y=k2x+b,则根据函数经过点(5.5,1500)、(8,0),可得
|
解得:
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即函数解析式为:y=-600x+4800.
综上可得y与x的函数关系式为:y=
|
(3)将x=6代入(2)所求得的函数关系式可得:y=1200千米,
即这辆汽车从A地出发6小时与A地的距离为1200千米.
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