（2014•许昌三模）如图所示，一个平板车的质量为M=68kg（包含车上的卸货人），其上有质量均为m=14kg的货物8袋．开始时平板车水平向右以速度v0=5m/s在水平光滑的轨道上均速运动，平板车上

Question

（2014•许昌三模）如图所示，一个平板车的质量为M=68kg（包含车上的卸货人），其上有质量均为m=14kg的货物8袋．开始时平板车水平向右以速度v₀=5m/s在水平光滑的轨道上均速运动，平板车上的卸货人以速度v=10m/s（相对水平地面）水平向右一次一袋把货物抛出，当平板车反向向左开始运动后，卸货人不再抛出货物．
求：卸货人向右抛出货物的袋数和平板车的最终速度．

Answer 1

设平板车上货物的总袋数为N，当第n袋向右水平抛出时，
平板车开始反向向左运动，此时平板车速度为υ_n，取向右为正方向，
由动量守恒定律得：（M+Nm）v₀=nmv+[M+（N-n）m]v_n      
解得：v_n=((M+Nm)v0−nmv)/(M+(N−n)m)，
要使平板车反向向左运动，有：v_n≤0              
则：n≥((M+Nm)v0)/(mv)，解得：n≥6.4，
因为n应为整数，故n=7，
所以当第7袋货物水平向右抛出时，平板车开始反向向左运动，
此时：v_n=-(40)/(41)m/s，负号表示速度方向向左；
答：卸货人向右抛出货物的袋数为7袋，平板车的最终速度大小为(40)/(41)m/s，速度方向向左．