概率题“有四条钥匙,其中两条能开一门,若依次开门,不能开的就扔掉,问第二次才开得了门的概率是多少?我弄不明的就是基本事件总之数是14还是12

Question

概率题“有四条钥匙,其中两条能开一门,若依次开门,不能开的就扔掉,问第二次才开得了门的概率是多少?
我弄不明的就是基本事件总之数是14还是12

Answer 1

首先给钥匙编号,能打开门的为A和B,不能打开的为C和D
根据题目我们知道基本事件只有3种情况：
1.第一次就打开 （第一次取到A或者B 其概率为1/2）
2.第二次打开（第一次取到C或者D 其概率为1/2 且第二次取到 A或者B 其概率为2/3 两者相乘为 1/3）
3.前两次没有打开（第一次取到 C或者D 其概率为1/2 且 第二次取到 C、D中剩余一把其概率为 1/3 两者相乘 1/6）
此题目为条件概率的题目讨论基本事件总数似乎意义不大,如果偏要讨论基本事件,我看应该如下：（X表示无需选取）
AXX BXX CAX CBX DAX DBX CDA CDB DCA DCB