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飞机上一钢质机件质量为80千克,为了减轻飞机的重力,需要将钢质机件的重力减小156牛,为此选用铝质零件代替机件中部分钢质零件.问:代替钢质零件的铝质零件的质量应是多少千克?
题目详情
飞机上一钢质机件质量为80千克,为了减轻飞机的重力,需要将钢质机件的重力减小156牛,为此选用铝质零件代替机件中部分钢质零件.问:代替钢质零件的铝质零件的质量应是多少千克?(密度ρ钢=7.9×103千克/米3,ρ铝=2.7×103千克/米3,g=10牛/千克)
▼优质解答
答案和解析
∵G=mg,
∴零件减小的质量:
△m=m钢-m铝=
=
=15.6kg,
由题知,零件的体积不变,设零件的体积为V,
∵ρ=
,
∴m=ρV,
由题知,ρ钢V-ρ铝V=15.6kg,
即:7.9×103kg/m3•V-2.7×103kg/m3•V=15.6kg,
解得:
V=3×10-3m3,
所需铝的质量:
m铝=ρ铝V=2.7×103kg/m3×3×10-3m3=8.1kg.
答:代替钢质零件的铝质零件的质量应是8.1kg.
∴零件减小的质量:
△m=m钢-m铝=
△G |
g |
156N |
10N/kg |
由题知,零件的体积不变,设零件的体积为V,
∵ρ=
m |
V |
∴m=ρV,
由题知,ρ钢V-ρ铝V=15.6kg,
即:7.9×103kg/m3•V-2.7×103kg/m3•V=15.6kg,
解得:
V=3×10-3m3,
所需铝的质量:
m铝=ρ铝V=2.7×103kg/m3×3×10-3m3=8.1kg.
答:代替钢质零件的铝质零件的质量应是8.1kg.
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