往体积V的容器里冲P1压力的空气,然后容器漏了,漏口面积S.假设大气压强为P0,求空气泄漏速度与时间t的关系.我表达可能有点错误，不是一直冲P1压力的气的，就是初始状态里面的气压是P1，一

Question

往体积V的容器里冲P1压力的空气,然后容器漏了,漏口面积S.假设大气压强为P0,求空气泄漏速度与时间t的关系.
我表达可能有点错误，不是一直冲P1压力的气的，就是初始状态里面的气压是P1，一边泄漏一边会降压的，最终会降到和大气压力相等，即t趋向于无穷大时，泄漏速度为0
我想求的就是 给定一个时间t 求在那时的泄漏速度
这题估计得用理想气体状态方程和伯努利方程来求解 两天后有急用啊！

Answer 1

假设是恒温,温度T不变
t时刻,泄露速度v,密度ρ=P(t)M/RT,M为平均空气摩尔质量
伯努利方程P(t)-P0=ρv^2/2=P(t)Mv^2/2RT
Svdt*ρ=dnM P(t)V=n(t)RT ===> P(t)Svdt=dP(t)V
联立,可得dv/dt=(1-Mv^2/RT)*RTS/MV
求这个微分方程,