一游泳池有进水阀、防水阀各一个,单独进水4h可以装满一池水,单独放水6h可以放完一池水.当池中的水占满池的四分之一时,同时进水闸和放水闸.设两闸门开放的时间用x(h)表示,池中的水占满

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一游泳池有进水阀、防水阀各一个,单独进水4h可以装满一池水,单独放水6h可以放完一池水.当池中的水占满池的四分之一时,同时进水闸和放水闸.设两闸门开放的时间用x(h)表示,池中的水占满池的几分之几用y表示
（1）求y与x之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围；
（2）在平面直角坐标系中画出（1）的函数图像
（3）求泳池从四分之一池水到二分之一池水时两闸门开放的时间

▼优质解答

答案和解析

（1）设整池水为1,所以进水为1/4x,放水为1/6x水,相减可得进水为1/12x.因为原水量为1/4,
所以y=1/12x+1/4.因为1/4≤y≤1,所以自变量取值范围0≤x≤9
（2）起始于（0,1/4）,终止于（9,1）的线段
（3）y=1/2,代入（1）式,求得x=3.开放时间为3小时
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