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某单位的职工到郊外植树,其中有男职工,也有女职工,并且有13的职工各带一个孩子参加.男职工每人种13棵树,女职工每人种10棵树,每个孩子种6棵树,他们一共种了216棵树.那么其中有
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某单位的职工到郊外植树,其中有男职工,也有女职工,并且有
的职工各带一个孩子参加.男职工每人种13棵树,女职工每人种10棵树,每个孩子种6棵树,他们一共种了216棵树.那么其中有多少名男职工?
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▼优质解答
答案和解析
设有男职工x人,女职工y人,则孩子有
人,根据题意可得方程:
13x+10y+6×
=216,
方程可以整理为:15x+12y=216,
即5x+4y=72,
所以5x=4(y+18),
由上式可以看出5x是4的倍数,5与4的最大公约数是1,则x是4的倍数.
当x=4时,y=13,
不是整数,应舍去;
当x=8时,y=8,
不是整数,应舍去;
当x=12时,y=3,
=5,即男职工12人,女职工3人,小孩5人.
当x>12时,y无解.
可见,男职工有12人.
答:男职工有12人.
x+y |
3 |
13x+10y+6×
x+y |
3 |
方程可以整理为:15x+12y=216,
即5x+4y=72,
所以5x=4(y+18),
由上式可以看出5x是4的倍数,5与4的最大公约数是1,则x是4的倍数.
当x=4时,y=13,
x+y |
3 |
当x=8时,y=8,
x+y |
3 |
当x=12时,y=3,
x+y |
3 |
当x>12时,y无解.
可见,男职工有12人.
答:男职工有12人.
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