一块纪念碑由大理石凿成，体积是50m3，现取一小块该纪念碑大理石样品，测得质量为120g，体积为50cm3，求：（1）大理石的密度；（2）纪念碑的质量；（3）若按5：1的比例，用塑料泡沫制作

Question

一块纪念碑由大理石凿成，体积是50m³，现取一小块该纪念碑大理石样品，测得质量为120g，体积为50cm³，求：
（1）大理石的密度；
（2）纪念碑的质量；
（3）若按5：1的比例，用塑料泡沫制作该纪念碑缩小的复制品，求复制品的质量（塑料泡沫的密度ρ=0.9g/cm³）

Answer 1

（1）因密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积无关，
所以，大理石的密度：
ρ=(m)/(V)=(120g)/(50cm3)=2.4g/cm³=2.4×10³kg/m³；
（2）纪念碑的质量：
m_总=ρV_总=2.4×10³kg/m³×50m³=1.2×10⁵kg；
（3）按5：1的比例，用塑料泡沫制作该纪念碑缩小的复制品的体积：
V′=(1)/(5)V_总=(1)/(5)×50m³=10m³，
复制品的质量：
m′=ρ′V′=0.9×10³kg/m³×10m³=9000kg．
答：（1）大理石的密度为2.4×10³kg/m³；
（2）纪念碑的质量为1.2×10⁵kg；
（3）复制品的质量为9000kg．